Является автором около 140 научных публикаций, в том числе двух монографий (в соавторстве) и более 40 статей в рецензируемых научных журналах, как отечественных, так и зарубежных.

Участвует в работе диссертационных советов в Тверском государственном университете и Тверском государственном техническом университете. Подготовил в качестве научного руководителя и научного консультанта четырех кандидатов наук.

Тематика научной работы:

• Решение плоских задач нелинейной упругости и вязкоупругости при конечных деформациях, разработка алгоритмов и программного обеспечения для решения этих задач приближенными аналитическими методами.
• Разработка методов и алгоритмов нахождения осредненных (эффективных) механических характеристик пористых и композиционных материалов при конечных деформациях.
• Точные решения задач нелинейной теории упругости для тел, полученных соединением предварительно деформированных частей.
• Применение систем компьютерной алгебры к решению задач механики деформируемого твердого тела.
• Анализ напряженно-деформированного состояния резинокордных композитов.
• Численное моделирование твердотельных фазовых переходов, вызванных действием механических напряжений.
• Исследование поверхностных упругих волн.

Участвует в разработке системы инженерного прочностного анализа ФИДЕСИС (https://cae-fidesys.com/).

Принимает участие в научно-исследовательских и опытно-конструкторских работах, финансируемых Российским фондом фундаментальных исследований, Министерством образования и науки Российской Федерации.

Принимал участие в работе ряда международных и Всероссийских научных конференций, конгрессов, симпозиумов, в том числе в работе IX, X, XI Всероссийских съездов по теоретической и прикладной механике (Нижний Новгород, 2006, 2011, Казань, 2015), X Всемирного конгресса по вычислительной механике (Сан-Паулу, Бразилия, 2012), IV Европейской конференции по вычислительной механике (Париж, Франция, 2010), Международных научных конференций «Современные проблемы математики, механики, информатики» (Тула), «Сеточные методы для краевых задач и приложения» (Казань), Симпозиумов «Проблемы шин и резинокордных композитов» (Москва), «Проблемы прочности, пластичности и устойчивости в механике деформируемого твердого тела» (Тверь), Всероссийской конференции «Цифровые средства производства инженерного анализа» (Тула, 2017).

Список основных публикаций

Монографии

1. Левин В.А., Зингерман К.М. Плоские задачи многократного наложения больших деформаций. Методы решения. М.: Физматлит, 2002. 272с.
2. Левин В.А., Калинин В.В., Зингерман К.М., Вершинин А.В. Развитие дефектов при конечных деформациях. Компьютерное и физическое моделирование (монография) — М.: Физматлит, 2007. — 392 с.
3. Левин В.А., Зингерман К.М. Нелинейная вычислительная механика прочности. Том 3. Точные и приближенные аналитические решения при конечных деформациях и их наложении. М.: Физматлит, 2016. 400 с.

Статьи в рецензируемых научных журналах

1. Левин В.А., Лохин В.В., Зингерман К.М. Рост узкой щели, образованной в предварительно нагруженном нелинейно-упругом теле. Анализ с помощью теории многократного наложения больших деформаций.// Доклады PАН. 1995. Т. 343, № 6. — С. 764-766.
2. Левин В.А., Лохин В.В., Зингерман К.М. Об оценке эффективных характеристик пористых материалов при больших деформациях.// Вестник МГУ. Сер. Математика, механика. 1996, № 6. — С. 48-50.
3. Левин В.А., Лохин В.В., Зингерман К.М. Об одном способе оценки эффективных характеристик пористых тел при конечных деформациях.// Известия АН. Механика твердого тела. 1997, № 4. — С.45-50.
4. Levin V.A., Zingerman K.M. Interaction and microfracturing pattern for succesive origination (introduction) of pores in elastic bodies: finite deformation.// ASME. Journal of Applied Mechanics. 1998. Vol. 65, N. 2, P. 431-435.
5. Зингерман К.М., Левин В.А. Последовательное образование двух неравных эллиптических отверстий в теле из вязкоупругого несжимаемого материала. Конечные деформации.// Известия АН. Механика твердого тела. 1999, № 4. С.162-169.
6. Левин В.А., Зингерман К.М. О погрешности приближенного решения задачи об образовании концентратора напряжений в предварительно нагруженном упругом теле. Наложение больших деформаций. // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2000. Спецвыпуск «Нелинейные проблемы механики сплошной среды». С. 99-106.
7. Левин В.А., Лохин В.В., Зингерман К.М. О построении эффективных определяющих соотношений для пористых материалов со случайно распределенными порами при конечных деформациях и их наложении. // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2000. Спецвыпуск «Нелинейные проблемы механики сплошной среды». С. 107-115.
8. Levin V.A., Lokhin V.V., Zingerman K.M. Effective elastic properties of porous materials with randomly dispersed pores. Finite deformation // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 2000. V. 67, No. 4. P. 667-670.
9. Левин В.А., Зингерман К.М. О построении эффективных определяющих соотношений для пористых упругих материалов при конечных деформациях и их наложении.// Доклады РАН. 2002. Т. 382, № 4. — С. 482–487.
10. Левин В.А., Зингерман К.М. О влиянии малых дефектов на концентрацию напряжений около отверстия.// Доклады РАН. 2002. Т. 386, № 4. С. 478–481.
11. Levin V.A., Zingermann K.M. Effective Constitutive Equations for Porous Elastic Materials at Finite Strains and Superimposed Finite Strains// Trans. Journal of Applied Mechanics. 2003. Vol. 70, No. 6. P. 809-816.
12. Зингерман К.М. О решении плоской задачи теории упругости для тела с несколькими круговыми упругими включениями при конечных деформациях// Известия Тульского государственного университета. Серия Математика. Механика. Информатика. Т. 12. Вып. 2. Механика. — Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. — С. 40–53.
13. Левин В.А., Лохин В.В., Зингерман К.М., Бредихин И.В. Эффективные свойства упругих материалов, содержащих поры и включения, при конечных деформациях и их наложении// Известия Тульского государственного университета. Серия Математика. Механика. Информатика. Т. 12. Вып. 2. Механика. — Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. — С. 75–90.
14. Зингерман К.М., Людский В.А. Алгоритм решения линеаризованной задачи теории наложения больших деформаций // Международный журнал «Проблемы теории и практики управления». Международное научно-практическое приложение "Программные продукты и системы".— 2007.— № 2. — С.41—42.
15. Рябова О.А., Зингерман К.М. Численно-аналитическое моделирование напряженно-деформированного состояния вблизи жестких включений в теле из нелинейно-упругого материала с учетом их взаимовлияния.// Вестник Тверского государственного университета. Серия Прикладная математика. 27(55), 2007. С. 89-98.
16. Зингерман К.М. Оценка погрешности приближенной формулы для скорости волны Стоунли.// Каротажник. Научно-технический вестник. 2007. Вып. 160. С. 85-89.
17. Зингерман К.М. О применении метода Ньютона-Канторовича к решению задачи о распределении напряжений в теле с упругими включениями при конечных деформациях// Вестник Тверского государственного университета. Серия Прикладная математика. № 14(74), 2008. С. 5-14.
18. A. Levin, K. M. Zingerman. A class of methods and algorithms for the analysis of successive origination of holes in a pre-stressed viscoelastic body. Finite strains// Communications in Numerical Methods in Engineering. 2008. V. 24. Issue 12. P. 2240-2251.
19. Левин В.А., Зингерман К.М., Фрейман Е.И. Вариант модели фазового перехода в теле с конечными деформациями. Численный эксперимент// Вестник Тверского государственного университета. Сер. Прикладная математика. Вып. 2(13), 2009. С. 23-30.
20. I. Levitas, V.A. Levin, K.M.Zingerman, and E.I. Freiman. Displacive Phase Transitions at Large Strains: Phase-Field Theory and Simulations// Physical Review Letters. 103, 025702 (2009).
21. Рябова О.А., Зингерман К.М. Нелинейная модель образования жестких включений в бесконечно-протяженном упругом теле и методы ее исследования// Вестник Тверского государственного университета. Сер. Прикладная математика. Вып. 3(14), 2009. С. 37-44.
22. Зингерман К.М., Левин В.А. Перераспределение конечных упругих деформаций после образования включений. Приближенное аналитическое решение// Прикладная математика и механика. 2009. Т. 73, вып. 6. С. 983-1001.
23. Левин В.А., Левитас В.И., Лохин В.В., Зингерман К.М., Саяхова Л.Ф., Фрейман Е.И. Твердотельные фазовые переходы, вызванные действием механических напряжений в материале с наноразмерными неоднородностями: модель и вычислительный эксперимент // Доклады РАН. 2010. Т. 434, № 4. С. 481-485.
24. Зингерман К.М., Рябова О.А. Взаимовлияние полости и жесткого включения в нелинейно-упругом теле при конечных деформациях // Известия ТулГУ. Естественные науки. 2010. Вып. 2. С. 64-72.
25. Зингерман К.М., Рябова О.А. Программный комплекс для прочностных расчетов для тел с включениями // Программные продукты и системы. 2011. № 1. С.153-155.
26. Левин В.А., Зингерман К.М., Кукушкин А.В. Разработка алгоритма и программного модуля CAE FIDESYS для решения одной контактной задачи термоупругости. — Вестник Тверского государственного университета, серия Прикладная математика. Вып. 1(20). 2011. С. 21-28.
27. Зингерман К.М. Напряженно-деформированное состояние нелинейно-упругого тела со слоистым упругим включением при конечных плоских деформациях// Вестник Нижегородского университета им. Н.И.Лобачевского. 2011. № 4. Часть 4. С. 1493-1494.
28. Зингерман К.М., Левин В.А. Некоторые качественные эффекты в точных решениях задачи Ламе при больших деформациях// Прикладная математика и механика. 2012. Вып. 2. С. 284-305.
29. Левин В.А., Зингерман К.М., Фрейман Е.И. Алгоритм и результаты решения задачи нелинейной упругости при конечных деформациях для случая, когда части границы тела заданы в разных состояниях// Вестник Тверского государственного университета, серия Прикладная математика. Вып. 1(24). 2012. С. 19-24.
30. Зингерман К.М., Левин В.А. Обобщение задачи Ламе-Гадолина для больших деформаций и ее аналитическое решение// Прикладная математика и механика. 2013. Т. 77, вып. 2. С. 322-336.
31. A. Levin, V.I. Levitas, K.M. Zingerman, E.I. Freiman. Phase-field simulation of stress-induced martensitic phase transformations at large strains// International Journal of Solids and Structures. 2013. Vol. 50. Issue 19. P. 2914-2928.
32. A. Levin, K.M. Zingerman, A.V. Vershinin, E.I. Freiman, A.V. Yangirova. Numerical analysis of the stress concentration near holes originating in previously loaded viscoelastic bodies at finite strains// International Journal of Solids and Structures. 2013. Vol. 50. Issue 20-21. P. 3119–3135.
33. В. А. Левин, Л. М. Зубов, К. М. Зингерман. Кручение составного нелинейно упругого цилиндра с предварительно напряжённым включением// Доклады АН. 2013, том 453, № 5, с. 507–510.
34. A. Levin, L.M. Zubov, K.M. Zingerman. The torsion of a composite, nonlinear-elastic cylinder with an inclusion having initial large strains// International Journal of Solids and Structures 2014. V. 51. Issue 6. P. 1403–1409.
35. В.А. Левин, Л.М. Зубов, К.М. Зингерман. Точное решение задачи о нелинейном изгибе составного бруса с предварительно деформированным слоем при конечных деформациях// Доклады АН, 2015, т. 460, № 2, с. с. 155–158.
36. Левин В. А., Зубов Л. М., Зингерман К. М. Влияние предварительно напряженного слоя на нелинейный изгиб прямоугольного бруса из сжимаемого материала // Доклады Академии Наук. 2015. Т. 461. № 4. С. 410-413.
37. Levin V. A., Zubov L. M., Zingerman K. M. An exact solution for the problem of flexure of a composite beam with preliminarily strained layers under large strains // International Journal of Solids and Structures. V. 67-68. 244-249.
38. V. Vershinin, V.A. Levin, K.M. Zingerman, A.M. Sboychakov, M.Ya. Yakovlev. Software for estimation of second order effective material properties of porous samples with geometrical and physical nonlinearity accounted for// Advances in Engineering Software. 2015. V. 86. P. 80–84.
39. Levin V.A., Zingerman K.M., Vershinin A.V., Yakovlev M.Ya. Numerical analysis of effective mechanical properties of rubber-cord composites under finite strains // Composite Structures. V. 131. P. 25–36.
40. Zingerman K.M., Shavyrin D.A. Approximate analytical solution for the problem of an inclusion in a viscoelastic solid under finite strains // Mechanics of Time-Dependent Materials. — 2016. — V. 20. Issue 2. — P. 139–153.
41. Zingerman K.M., Shavyrin D.A. An approximate analytical method for stress analysis in a viscoelastic body with a circular inclusion considering the geometric and physical nonlinearity // Contemporary Engineering Sciences — 2016. — V. 9. Issue 16. — P. 781–790.
42. Levin V.A., Zingerman K.M., Vershinin A.V., Styopin N.E. A model for stress analysis of elastomer samples’ crystallisation in a solid mechanics problem accounting for superimposed finite strains // Contemporary Engineering Sciences, 2016. 9, no. 25, 1217-1227.
43. Styopin N.E., Vershinin A.V., Zingerman K.M., Levin V.A. Comparative analysis of different variants of the Uzawa algorithm in problems of the theory of elasticity for incompressible materials // Journal of Advanced Research. V. 7, Issue 5. P. 703–707.
44. Левин В. А., Зубов Л. М., Зингерман К. М. Большие деформации изгиба ортотропного бруса с предварительно растянутым или сжатым слоем. Точное решение // Доклады Академии наук. 2016. Том 469, № 6. С. 676–679.
45. Levin V.A., Zubov L.M., Zingerman K.M. An exact solution for the problem of flexure of a composite beam with preliminarily strained layers under large strains. Part 2. Solution for different types of incompressible materials // International Journal of Solids and Structures. V. 100–101. P. 558–565